Геометрія — одна з найдавніших наук. Від початку вона була галуззю практичного знання, що розглядало довжини, площі і об'єми.

Геометрія в первинному значенні — наука про фігури, взаємне розташування і розміри їхніх частин, а також про перетворення фігур. Це визначення цілком узгоджується з визначенням геометрії як науки про просторові форми і відносини. Дійсно, фігура, як вона розглядається в геометрія, і є просторова форма; тому в геометрії говорять, наприклад, «куля», а не «тіло кулястої форми»; розташування і розміри визначаються просторовими відносинами; нарешті, перетворення, як його розуміють у геометрії, також є певне відношення між двома фігурами — даної і тієї, в яку вона перетвориться.

        Центральне місце серед них займають складені близько 300 до н. е. «Начала» Евкліда. Ця праця і понині залишається зразковим викладенням у дусі аксіоматичного методу: всі положення виводяться логічним шляхом з невеликого числа явно зазначених і не доведених припущень — аксіом.                 Геометрія греків, звана сьогодні евклідовою, або елементарною, займалася вивченням простих форм: прямих, площин, відрізків, правильних багатокутників і багатогранників, конічних перерізів, а також куль, циліндрів, призм, пірамід і конусів. Обчислюються їхні площі і об'єми. Перетворення в основному обмежувалися геометричною подібністю. Розглянемо деякі із обє'мних фігур.

   Куля — це множина всіх точок простору, що перебувають від заданої точки O на відстані, не більшій за дану відстань R. При цьому точка O називається центром, а R — радіусом кулі. Будь-який відрізок,який сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні, також називається радіусом.

     Конус — геометричне тіло, отримане шляхом об'єднання всіх променів, що виходять з однієї точки — вершини конуса, і таких що проходять через довільну плоску поверхню. Іноді конусом називають частину такого тіла, отриману об'єднанням усіх відрізків, що з'єднують вершину і точки пласкої поверхні (яку в такому випадку називають основою конуса, а конус називають таким, що спирається на дану поверхню). Надалі буде розглядатися саме цей випадок, якщо не сказано про інше.

      Циліндр (грец. κύλινδρος — «валик») — геометричне тіло, яке складається не більше ніж з двох паралельних кругів, які суміщаютьсяпаралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів. Основа перетинає кожну твірну бічної поверхні рівно один раз.

    Трапеція — це чотирикутник, дві протилежні сторони якого паралельні. Паралельні сторони називаються основами. Інші сторони називаються бічними сторонами.

Виділяють три спеціальні класи трапецій:

·         Рівнобічна трапеція, тобто трапеція у якої бічні сторони рівні.

·         Прямокутна трапеція — це трапеція у якої два кути прямі.

·         Різностороння трапеція, у якої всі сторони різні.

    Паралелепіпед (від грец. παράλλος — паралельний і грец. επιπεδον — площина) — шестигранник, гранями якого є паралелограми, або призма, основою якої є паралелограм.

Типи паралелепіпедів

        Паралелепіпеди, як і призми, можуть бути прямими і похилими.

Прямим паралелепіпедом називається пряма призма, основа якої — паралелограм.

     Прямий паралелепіпед, основою якого служить прямокутник, називають прямокутним паралелепіпедом. У прямокутного паралелепіпеда всі грані — прямокутники. Моделями прямокутного паралелепіпеда служать кімната, цеглина, сірникова коробка.